Yoo Chaewon

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신나고 재밌게🤪

[ALGORITHM]BOJ14889-스타트와링크

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

i\j 1 2 3 4
1   1 2 3
2 4   5 6
3 7 1   2
4 3 4 5  

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

  • 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
  • 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

  • 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
  • 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

4
0 1 2 3
4 0 5 6
7 1 0 2
3 4 5 0

예제 출력 1

0

예제 입력 2

6
0 1 2 3 4 5
1 0 2 3 4 5
1 2 0 3 4 5
1 2 3 0 4 5
1 2 3 4 0 5
1 2 3 4 5 0

예제 출력 2

2

예제 입력 3

8
0 5 4 5 4 5 4 5
4 0 5 1 2 3 4 5
9 8 0 1 2 3 1 2
9 9 9 0 9 9 9 9
1 1 1 1 0 1 1 1
8 7 6 5 4 0 3 2
9 1 9 1 9 1 0 9
6 5 4 3 2 1 9 0

예제 출력 3

1

힌트

예제 2의 경우에 (1, 3, 6), (2, 4, 5)로 팀을 나누면 되고, 예제 3의 경우에는 (1, 2, 4, 5), (3, 6, 7, 8)로 팀을 나누면 된다.

나의 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    static int N;
    static int[][] map;
    static int result = Integer.MAX_VALUE;

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(bufferedReader.readLine());
        map = new int[N][N];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            String[] input = bufferedReader.readLine().split(" ");
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(input[j]);
            }
        }

        boolean[] team = new boolean[N];
        makeTeam(0, 0, team);
        System.out.println(result);
    }

    public static void makeTeam(int start, int depth, boolean[] team) {
        if (depth == N / 2) {
            int startTeam = 0;
            int linkTeam = 0;
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                if (team[i]) {
                    for (int j = 0; j < N; j++) {
                        if (team[j]) startTeam += map[i][j];
                    }
                } else {
                    for (int j = 0; j < N; j++) {
                        if (!team[j]) linkTeam += map[i][j];
                    }
                }
            }
            result = Math.min(result, Math.abs(startTeam - linkTeam));
            return;
        }

        for (int i = start; i < N; i++) {
            team[i] = true;
            makeTeam(i + 1, depth + 1, team);
            team[i] = false;
        }
    }
}

  • 먼저 팀을 나누어 주었다.

    public static void makeTeam(int start, int depth, boolean[] team) {
  if (depth == N / 2) {
    return;
  }
    
  for (int i = start; i < N; i++) {
    team[i] = true;
    makeTeam(i + 1, depth + 1, team);
    team[i] = false;
  }
}

    팀이 스타트팀과 링크팀 이렇게 2개이기 때문에 boolean[]으로 구분을 하였다. True끼리, False끼리.

    그리고 여기서 나올 수 있는 모든 조합? 을 구하는데

    01 이나 10은 같기 때문에 저런식으로 구해주었다. –> 로또 문제랑 비슷하다~

  • 팀을 나눈 후 팀별로 값을 계산 한 뒤 최저값을 구했다.

    if (depth == N / 2) {
  int startTeam = 0;
  int linkTeam = 0;
  for (int i = 0; i < N; i++) {
    if (team[i]) {
      for (int j = 0; j < N; j++) {
        if (team[j]) startTeam += map[i][j];
      }
    } else {
      for (int j = 0; j < N; j++) {
        if (!team[j]) linkTeam += map[i][j];
      }
    }
  }
  result = Math.min(result, Math.abs(startTeam - linkTeam));
  return;
}
    • startTeam 을 True라고 두고, linkTeam을 False로 두고 이런식으로 계산을 하였다.

📌 절댓값 구하는 메소드(기억하기!!)

Math.abs(startTeam - linkTeam);

/**
* Returns the absolute value of an {@code int} value.
* If the argument is not negative, the argument is returned.
* If the argument is negative, the negation of the argument is returned.
*
* <p>Note that if the argument is equal to the value of
* {@link Integer#MIN_VALUE}, the most negative representable
* {@code int} value, the result is that same value, which is
* negative.
*
* @param   a   the argument whose absolute value is to be determined
* @return  the absolute value of the argument.
*/
public static int abs(int a) {
  return (a < 0) ? -a : a;
}

느낀점

예전에 풀때는 진짜 어렵다고 생각하고 꼴도 보기 싫은 문제였는데 술술풀렸다. 이런 문제에는 좀 익숙해진거 같다.

  • 문제: https://www.acmicpc.net/problem/14889
  • 저장소: https://github.com/yoo-chaewon/HELLO_JAVA/blob/master/Algorithm/1.BOJ/SAMSUNG_SW/Q_14889_스타트와링크.java

참고