Yoo Chaewon

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신나고 재밌게🤪

[ALGORITHM]BOJ14888-연산자끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, …, AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

  • 1+2+3-4×5÷6
  • 1÷2+3+4-5×6
  • 1+2÷3×4-5+6
  • 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

  • 1+2+3-4×5÷6 = 1
  • 1÷2+3+4-5×6 = 12
  • 1+2÷3×4-5+6 = 5
  • 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, …, AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 최댓값과 최솟값이 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1

2
5 6
0 0 1 0

예제 출력 1

30
30

예제 입력 2

3
3 4 5
1 0 1 0

예제 출력 2

35
17

예제 입력 3

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

예제 출력 3

54
-24

힌트

세 번째 예제의 경우에 다음과 같은 식이 최댓값/최솟값이 나온다.

  • 최댓값: 1-2÷3+4+5×6
  • 최솟값: 1+2+3÷4-5×6

나의 코드

import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static char[] operators = {'+', '-', '*', '/'};
    static int N;
    static int[] operand;
    static int maxAnswer = Integer.MIN_VALUE;
    static int minAnswer = Integer.MAX_VALUE;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(new InputStreamReader(System.in));
        N = scanner.nextInt();
        operand = new int[N];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            operand[i] = scanner.nextInt();
        }

        char[] operator = new char[N - 1];
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int number = scanner.nextInt();
            for (int j = 0; j < number; j++) {
                operator[index++] = operators[i];
            }
        }

        boolean[] visited = new boolean[N - 1];
        String result = "";
        Permutation(0, operator, visited, result);

        System.out.println(maxAnswer);
        System.out.println(minAnswer);
    }

    public static void Permutation(int depth, char[] operator, boolean[] visited, String result) {
        if (depth == N - 1) {
            minAnswer = Math.min(minAnswer, Calculation(operand, result));
            maxAnswer = Math.max(maxAnswer, Calculation(operand, result));

            return;
        }

        for (int i = 0; i < operator.length; i++) {
            if (!visited[i]) {
                visited[i] = true;
                Permutation(depth + 1, operator, visited, result + operator[i]);
                visited[i] = false;
            }
        }
    }

    public static int Calculation(int[] operand, String operator) {
        int result = operand[0];
        for (int i = 0; i < operator.length(); i++) {
            char curOper = operator.charAt(i);

            switch (curOper) {
                case '+':
                    result += operand[i + 1];
                    break;
                case '-':
                    result -= operand[i + 1];
                    break;
                case '*':
                    result *= operand[i + 1];
                    break;
                case '/':
                    result /= operand[i + 1];
                    break;
            }
        }
        return result;
    }
}

  • 내가 접근한 방식은 연산자의 순열을 다 만들어서 계산을 해 본다음, 가장 큰 값과, 가장 작은 값을 꺼내는 것이다.

  • 연산자 순열 코드

    public static void Permutation(int depth, char[] operator, boolean[] visited, String result) {
  if (depth == N - 1) {
    minAnswer = Math.min(minAnswer, Calculation(operand, result));
    maxAnswer = Math.max(maxAnswer, Calculation(operand, result));
  
    return;
  }
    
  for (int i = 0; i < operator.length; i++) {
    if (!visited[i]) {
      visited[i] = true;
      Permutation(depth + 1, operator, visited, result + operator[i]);
      visited[i] = false;
    }
  }
}
느낀점

어제 부등호 문제를 풀어서 그런지 쉽게 풀 수 있었다.

문제 : https://www.acmicpc.net/problem/14888

저장소 : https://github.com/yoo-chaewon/HELLO_JAVA/blob/master/Algorithm/1.BOJ/SAMSUNG_SW/Q_14888_연산자끼워넣기.java

참고