[ALGORITHM]BOJ16234-인구이동

문제

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루동안 연다.
위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 몇 번 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 횟수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

출력

인구 이동이 몇 번 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

예제 입력 1

20 50
30
40

예제 출력

초기 상태는 아래와 같다.

L = 20, R = 50 이기 때문에, 모든 나라 사이의 국경선이 열린다. (열린 국경선은 점선으로 표시)

연합은 하나 존재하고, 연합의 인구는 (50 + 30 + 20 + 40) 이다. 연합의 크기가 4이기 때문에, 각 칸의 인구수는 140/4 = 35명이 되어야 한다.

예제 입력 2

40 50
30
40

예제 출력 2

경계를 공유하는 나라의 인구 차이가 모두 L보다 작아서 인구 이동이 발생하지 않는다.

예제 입력 3

20 50
30
40

예제 출력 3

초기 상태는 아래와 같다.

L = 20, R = 50이기 때문에, 아래와 같이 국경선이 열린다.

인구 수는 합쳐져있는 연합의 인구수는 (50+30+30) / 3 = 36 (소수점 버림)이 되어야 한다.

예제 입력 4

예제 출력 4

예제 입력 5

예제 출력 5

나의 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int MAX_N = 50;
    static int[] groupArr ;
    static int[] sumArr ;
    static int[][] map;
    static int groupCount = 0;
    static int[][] groupMap;
    static int N;
    static int L;
    static int R;

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer input = new StringTokenizer(bufferedReader.readLine());
        N = Integer.parseInt(input.nextToken());
        L = Integer.parseInt(input.nextToken());
        R = Integer.parseInt(input.nextToken());
        map = new int[N][N];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            StringTokenizer str = new StringTokenizer(bufferedReader.readLine());
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(str.nextToken());
            }
        }

        int result = 0;
        while (true) {
            groupCount = 0;
            groupMap = new int[N][N];
            groupArr = new int[MAX_N * MAX_N + 1];
            sumArr = new int[MAX_N * MAX_N + 1];
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                for (int j = 0; j < N; j++) {
                    if (groupMap[i][j] == 0) {
                        groupCount++;
                        DFS(j, i);
                    }
                }
            }
            Update();
            if (N*N == groupCount) break;
            result++;
        }
        System.out.println(result);
    }

    static int[] dx = {-1, 1, 0, 0};
    static int[] dy = {0, 0, -1, 1};
    public static void DFS(int x, int y) {
        groupMap[y][x] = groupCount;
        groupArr[groupCount]++;
        sumArr[groupCount] += map[y][x];

        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nextX = x + dx[i];
            int nextY = y + dy[i];
            if (nextX < 0 || nextY < 0 || nextX >= N || nextY >= N || groupMap[nextY][nextX] != 0) continue;
            int diff = Math.abs(map[y][x] - map[nextY][nextX]);
            if (diff < L || diff > R) continue;
            DFS(nextX, nextY);
        }
    }

    public static void Update(){
        for (int i = 0; i < N; i++){
            for (int j = 0;  j < N; j++){
                int myGroup = groupMap[i][j];
                map[i][j] = sumArr[myGroup]/groupArr[myGroup];
            }
        }
    }
}

이 문제는 탐색으로 그룹을 나누고, map을 update해주고 다시 이를 반복하는 구조로 된다.

메인의 코드는 이렇다

int result = 0;
while (true) {
  groupCount = 0;
  groupMap = new int[N][N];
  groupArr = new int[MAX_N * MAX_N + 1];
  //groupArr는 1번 그룹에 몇개의 멤버가 있는지 쭉 저장하는 배열이다.
  sumArr = new int[MAX_N * MAX_N + 1];
  //sumArr는 1번 그룹에 해당하는 모든 map의 값을 더해 저장하는 배열이다.
    
  for (int i = 0; i < N; i++) {
    for (int j = 0; j < N; j++) {
      if (groupMap[i][j] == 0) {
        groupCount++;
        DFS(j, i);//map을 탐색하며 해당 조건에 맞는 얘들끼리 그룹해준다. 그룹은 1번부터다
      }
    }
  }
  Update();
  if (N*N == groupCount) break;
  result++;
}
System.out.println(result);

여기서 가장 고민했던 부분은 종료 조건이다.

👉 더이상 합칠것이 없으면 종료해야한다.

👉 즉 아무 그룹이 없다는 것은 모두 한개씩의 그룹을 갖고 있는 것이다.

👉 if (N*N == groupCount) break; 이 종료조건이 된다.

탐색의 코드는 DFS로 구현하였고, 그냥 일반적인 탐색에
```
groupMap[y][x] = groupCount; //group맵에 그룹 번호를 적어준다.
groupArr[groupCount]++; //해당 그룹에 멤버수를 1씩 더해준다.
sumArr[groupCount] += map[y][x];//해당 그룹에 해당 map의 합을 더해준다.
```
를 매번 계산해주었다.

(연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)

즉, 연합인구수는 sumArr[groupNumber]

연합을 이루고 있는 칸의 개수는 groupArr[groupNumber]가 된다.

그룹을 나누고 Map 을 업데이터 해주었다.

public static void Update(){
  for (int i = 0; i < N; i++){
    for (int j = 0;  j < N; j++){
      int myGroup = groupMap[i][j];
      map[i][j] = sumArr[myGroup]/groupArr[myGroup];
    }
  }
}

🔗 링크

항상 처음에 잘 풀다가 나중에 사소하게 답이 근접한데 안나오는 경우가 있다. 이문제가 그랬다. 그런데서 시간을 줄일 수 있도록 해야겠다.

문제: https://www.acmicpc.net/problem/16234
저장소: https://github.com/yoo-chaewon/HELLO_JAVA/blob/master/Algorithm/1.BOJ/SAMSUNG_SW/Q_16234_인구이동.java

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Yoo Chaewon